Q) làm thế nào để giải quyết bằng cách hoàn thành phương pháp bình phương? a) 2x ^ 2 + 16x + 5 b) 6 + 4x-x ^ 2

Câu trả lời:

a) # 2 (x + 2) ^ 2-3 #

b) # 10- (x-2) ^ 2 #

a) # 2x ^ 2 + 16x + 5 #

# => 2 x ^ 2 + 8x + 5/2 #

# (màu (đỏ) a + màu (xanh dương) b) ^ 2 = a ^ 2 + màu (xanh lá cây) 2 màu (đỏ) acolor (xanh dương) b + b ^ 2 #

# => 2 màu (đỏ) x ^ 2 + màu (xanh lá cây) 2 * màu (xanh dương) 4 màu (đỏ) x + màu (xanh dương) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 #

# => 2 (màu (đỏ) x ^ 2 + màu (xanh lá cây) 2 * màu (xanh dương) 4 màu (đỏ) x + màu (xanh dương) 4 ^ 2) -16 + 5/2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-27 / 2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-hủy2 * 27 / hủy2 #

# => 2 (x + 4) ^ 2-27 #

b) # 6 + 4x x ^ 2 #

# => - 1 * x ^ 2-4x-6 #

# => - 1 * màu (đỏ) x ^ 2 màu (xanh lá cây) 2 * màu (xanh dương) 2 màu (đỏ) x + màu (xanh dương) 2 ^ 2-2 ^ 2-6 #

# => - 1 * (màu (đỏ) x ^ 2 màu (xanh lá cây) 2 * màu (xanh dương) 2 màu (đỏ) x + màu (xanh dương) 2 ^ 2) -4-6 #

# => - 1 * (màu (đỏ) x-màu (xanh) 2) ^ 2-10 #

# => - (x-2) ^ 2 + 10 #

# => 10- (x-2) ^ 2 #

Giả sử rằng chúng ta sẽ giải các phương trình hoàn thành phương pháp bình phương.

a) # 2x ^ 2 + 16x + 5 = 0 #

# => x ^ 2 + 8x + 5/2 = 0 #

# => x ^ 2 + 2 * x * 4 + 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 = 0 #

# => (x + 4) ^ 2-16 + 5/2 = 0 #

# => (x + 4) ^ 2-27 / 2 = 0 #

# => (x + 4) ^ 2 = 27/2 #

# => x + 4 = pmsqrt27 / 2 #

# => x = -4pm (3sqrt3) / 2 #

(b) # 6 + 4x-x ^ 2 = 0 #

# => 6 + 2 ^ 2-2 ^ 2 + 2 * x * 2-x ^ 2 = 0 #

# => 10- (2 ^ 2-2 * x * 2 + x ^ 2) = 0 #

# => (x-2) ^ 2 = 10 #

# => x-2 = pmsqrt10 #

# => x = 2pmsqrt10 #