Đường phân giác vuông góc của đường thẳng có điểm tại A (-33, 7.5) và B (4,17) là gì?

Đường phân giác vuông góc của đường thẳng có điểm tại A (-33, 7.5) và B (4,17) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Phương trình của bisector vuông góc là # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Giải trình:

Chúng ta hãy sử dụng dạng phương trình độ dốc điểm, vì đường mong muốn đi qua điểm giữa của A #(-33,7.5)# và B#(4,17)#.

Điều này được đưa ra bởi #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# hoặc là #(-29/2,49/4)#

Độ dốc của đường nối A #(-33,7.5)# và B#(4,17)##(17-7.5)/(4-(-33))# hoặc là #9.5/37# hoặc là #19/74#.

Do đó độ dốc của đường vuông góc với điều này sẽ là #-74/19#, (là tích của hai đường thẳng vuông góc là #-1#)

Do đó bisector vuông góc sẽ đi qua #(-29/2,49/4)# và sẽ có độ dốc là #-74/19#. Phương trình của nó sẽ là

# y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2) #. Để đơn giản hóa điều này nhân lên tất cả bằng #76#, LCM của mẫu số #2,4,19#. Sau đó phương trình này trở thành

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) # hoặc là

# 76y-931 = -296x-4292 # hoặc là # 296x + 76y + 3361 = 0 #