Chiều cao tối đa của chuyển động phóng của vật thể là bao nhiêu nếu vận tốc ban đầu là 129,98 m / s và tạo góc ở 24 độ so với đường chân trời và tổng thời gian là 10,77 giây?

Câu trả lời:

# s = 142,6m #.

Giải trình:

Trước hết, việc biết "thời gian để bay" không hữu ích.

Hai định luật về chuyển động là:

# s = s_0 + v_0t + 1 / 2at ^ 2 #

và

# v = v_0 + tại #.

Nhưng nếu bạn giải quyết hệ thống của hai phương trình, bạn có thể tìm thấy một luật thứ ba thực sự hữu ích trong những trường hợp mà bạn không có thời gian, hoặc bạn không tìm thấy nó.

# v ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2aDeltas # trong đó # Deltas # là không gian chạy.

Có thể tách rời chuyển động parabol trong hai thành phần chuyển động, một chuyển động thẳng đứng (chuyển động giảm tốc) và chuyển động ngang (chuyển động đều). Trong bài tập này, chúng tôi chỉ cần một chứng chỉ.

Thành phần dọc của vận tốc ban đầu là:

#v_ (0y) = v_0sin24 ° = 52,87m / s #.

Vận tốc cuối cùng có được #0# và # a = -g # (gia tốc trọng lực), vì vậy:

# Deltas = (v ^ 2-v_0 ^ 2) / (2a) = (0 ^ 2-52.87 ^ 2) / (2 * (- 9.8)) = 142.6m #.

Chiều cao của Jack xông là 2/3 chiều cao của Leslie. Chiều cao của Leslie xông là 3/4 chiều cao của Lindsay. Nếu Lindsay cao 160 cm, hãy tìm chiều cao của Jack, chiều cao của Leslie?

Leslie = 120cm và chiều cao của Jack = 80cm Chiều cao của Leslie = 3 / hủy4 ^ 1xxcelon160 ^ 40/1 = 120cm Chiều cao của jack = 2 / hủy3 ^ 1xxcattery120 ^ 40/1 = 80cm

Nước bị rò rỉ ra khỏi bể hình nón ngược với tốc độ 10.000 cm3 / phút đồng thời nước được bơm vào bể với tốc độ không đổi Nếu bể có chiều cao 6m và đường kính trên đỉnh là 4 m và Nếu mực nước đang tăng với tốc độ 20 cm / phút khi độ cao của nước là 2m, làm thế nào để bạn tìm thấy tốc độ nước được bơm vào bể?

Gọi V là thể tích nước trong bể, tính bằng cm ^ 3; Gọi h là độ sâu / chiều cao của nước, tính bằng cm; và gọi r là bán kính của mặt nước (trên cùng), tính bằng cm. Vì bể là một hình nón ngược, nên khối lượng nước cũng vậy. Vì bể có chiều cao 6 m và bán kính ở đỉnh 2 m, nên các tam giác tương tự ngụ ý rằng frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sao cho h = 3r. Thể tích của hình nón ngược nước là V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Bây giờ hãy phân biệt cả

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"