Câu hỏi số 27e2b

Câu trả lời:

# z_1 / z_2 = 2 + i #

Giải trình:

Chúng ta cần tính toán

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Chúng ta thực sự không thể làm gì nhiều vì mẫu số có hai thuật ngữ trong đó, nhưng có một mẹo chúng ta có thể sử dụng. Nếu chúng ta nhân số trên cùng và dưới cùng với liên hợp, chúng ta sẽ nhận được một số hoàn toàn thực ở phía dưới, điều này sẽ cho phép chúng ta tính toán phân số.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Vì vậy, câu trả lời của chúng tôi là # 2 + tôi #

Câu trả lời:

Câu trả lời là # = 2 + i #

Giải trình:

Các số phức là

# z_1 = 4-3i #

# z_2 = 1-2i #

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# i ^ 2 = -1 #

Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của mẫu số

# z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Câu trả lời:

# 2 + tôi #

Giải trình:

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "nhân tử số / mẫu số với" liên hợp phức "màu (màu xanh)" "của mẫu số" #

# "liên hợp của" 1-2i "là" 1 màu (đỏ) (+) 2i #

#color (màu cam) Màu "Nhắc nhở" (trắng) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "mở rộng các yếu tố bằng cách sử dụng FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #