Làm thế nào để bạn chuyển đổi 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x thành một phương trình cực?

Câu trả lời:

#r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) #

Giải trình:

# 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x #

# x = RCos (theta) #

# y = rsin (theta) #

Cắm các giá trị này vào phương trình đã cho

# 2rsin (theta) = r ^ 2sin ^ 2 (theta) -r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4rcos (theta) #

# 2rsin (theta) + 4rcos (theta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) #

#r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) #

Đã sử dụng danh tính #cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta) #

#r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) #