Tổng của hai số là 18 và tổng bình phương của chúng là 170. Làm thế nào để bạn tìm thấy các số?

Câu trả lời:

7 và 11

Giải trình:

#a) x + y = 18 #

#b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 #

#a) y = 18-x #

thay thế y trong b)

#b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 #

# x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 #

# 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 #

# 2x ^ 2-36x + 154 = 0 #

Bây giờ bạn chỉ cần sử dụng hình thức bậc hai:

# x = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) #

# x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) #

# x = (36 + -sqrt (64)) / (4) = (36 + -8) / (4) #

# x = (36 + 8) / 4 hoặc x = (36-8) / 4 #

# x = 11 hoặc x = 7 # và # y = 18-11 = 7 hoặc y = 18-7 = 11 #

Vì vậy, các số là 7 và 11