Đạo hàm của tội lỗi (x ^ 2y ^ 2) là gì?

trả lời 1

Nếu bạn muốn các dẫn xuất một phần của #f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, họ đang:

#f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # và

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

Trả lời 2

Nếu chúng ta đang xem xét # y # là một chức năng của # x # và tìm kiếm # d / (dx) (tội lỗi (x ^ 2y ^ 2)) #, câu trả lời là:

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

Tìm điều này bằng cách sử dụng sự khác biệt ngầm định (quy tắc chuỗi) và quy tắc sản phẩm.

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #