Giả sử g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. Làm thế nào để bạn giải phương trình cho x nếu g (x) = - 32? Còn g (x) = 58 thì sao?

Câu trả lời:

Trường hợp 1: #g (x) = - 32 màu rarr (xanh lá cây) (x trong {0, + - sqrt (93)}) #

Trường hợp 2: #g (x) = 58 màu rarr (xanh lá cây) (x trong {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

Giải trình:

Được: # màu (màu xanh) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

Phần 1: #color (đỏ) ("Nếu" g (x) = - 32) #

#color (đỏ) (- 32) = màu (xanh) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr màu (xanh dương) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

#rarr {(x ^ 2 = 0, màu (trắng) ("X") orcolor (trắng) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0,, rarrx = + - sqrt (3)):} #

#x trong {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

Phần 2: #color (đỏ) ("Nếu" g (x) = 58) #

#color (đỏ) (58) = màu (xanh) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr màu (xanh dương) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

#rarr {((x ^ 2-6) = 0, màu (trắng) ("X") orcolor (trắng) ("X"), x ^ 2 + 3 = 0), (rarrx = + - sqrt (6),, rarrx = + - sqrt (3) i):} #

#x trong {-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i} #