Một vật thể, trước đây khi nghỉ ngơi, trượt 9 m xuống một đoạn dốc, với độ nghiêng (pi) / 6, và sau đó trượt theo chiều ngang trên sàn trong 24 m nữa. Nếu đường dốc và sàn được làm bằng cùng một vật liệu, hệ số ma sát động học của vật liệu là gì?

Câu trả lời:

# k ~ = 0,142 #

Giải trình:

# pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Năng lượng tiềm năng của vật thể" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Mất năng lượng vì ma sát trên mặt phẳng nghiêng" #

# E_p-W_1 ": năng lượng khi vật trên mặt đất" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "mất năng lượng trên sàn" #

# k * hủy (m * g) * 24 = hủy (m * g) * h-k * hủy (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "sử dụng" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 #

# 24 * k + 7,794 * k = 4,5 #

# 31,794 * k = 4,5 #

# k = (4,5) / (31,794) #

# k ~ = 0,142 #

Có học sinh và ghế dài trong một lớp học. Nếu 4 học sinh ngồi trong mỗi băng ghế, 3 băng ghế bị bỏ trống. Nhưng nếu 3 học sinh ngồi trong một băng ghế, 3 học sinh sẽ đứng yên. Tổng số không có. của những học sinh ?

Số lượng sinh viên là 48 Hãy để số lượng sinh viên = y cho số lượng ghế = x từ câu lệnh đầu tiên y = 4x - 12 (ba băng ghế trống * 4 sinh viên) từ câu lệnh thứ hai y = 3x +3 Thay vào phương trình 2 vào phương trình 1 3x + 3 = 4x - 12 sắp xếp lại x = 15 Thay thế giá trị cho x trong phương trình 2 y = 3 * 15 + 3 = 48

Hai người trượt băng cùng một lúc trên cùng một sân. Một người trượt băng đi theo đường dẫn y = -2x ^ 2 + 18x trong khi người trượt băng khác đi theo một con đường thẳng bắt đầu từ (1, 30) và kết thúc tại (10, 12). Làm thế nào để bạn viết một hệ phương trình để mô hình hóa tình huống?

Vì chúng ta đã có phương trình bậc hai (a.k.a phương trình đầu tiên), tất cả những gì chúng ta phải tìm là phương trình tuyến tính. Đầu tiên, tìm độ dốc bằng công thức m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), trong đó m là độ dốc và (x_1, y_1) và (x_2, y_2) là các điểm trên biểu đồ của hàm. m = (30 - 12) / (1 - 10) m = 18 / -9 m = -2 Bây giờ, cắm cái này vào dạng dốc điểm. Lưu ý: Tôi đã sử dụng điểm (1,30) nhưng một trong hai điểm sẽ dẫn đến cùng một câu trả lời. y - y_1

Một vật thể, trước đây ở trạng thái nghỉ, trượt 5 m xuống một đoạn dốc, với độ nghiêng (3pi) / 8, và sau đó trượt theo chiều ngang trên sàn trong 12 m nữa. Nếu đường dốc và sàn được làm bằng cùng một vật liệu, hệ số ma sát động học của vật liệu là gì?

= 0,33 chiều cao nghiêng của đường dốc l = 5m Góc nghiêng của đường dốc theta = 3pi / 8 Chiều dài của sàn ngang s = 12m chiều cao của đường dốc h = l * sintheta Khối lượng của vật thể = m Hiện đang áp dụng bảo toàn năng lượng Ban đầu PE = công việc được thực hiện để chống lại ma sát )) / (5cos (3pi / 8) +12) = 4,62 / 13,9 = 0,33