Các lỗi phổ biến sinh viên mắc phải khi làm việc với tên miền là gì?

Miền thường là một khái niệm khá đơn giản và chủ yếu chỉ là giải phương trình. Tuy nhiên, một nơi tôi đã thấy rằng mọi người có xu hướng mắc lỗi trong miền là khi họ cần đánh giá các tác phẩm.

Ví dụ, hãy xem xét vấn đề sau:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

Đánh giá #f (g (x)) # và #g (f (x)) # và nêu tên miền của từng hàm tổng hợp.

#f (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) +1) #

#sqrt (x + 1) #

Tên miền của điều này là # x -1 #, mà bạn nhận được bằng cách đặt những gì bên trong gốc lớn hơn hoặc bằng 0.

#g (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

Các miền của điều này là tất cả các thực tế.

Bây giờ nếu chúng ta phải kết hợp các miền cho hai chức năng, chúng ta sẽ nói rằng đó là # x -1 #. Tuy nhiên, điều này hơi sai. Điều này là do bạn cần xem xét tên miền của từng chức năng ban đầu của mình, đây là điều mà mọi người thường bỏ lỡ. Miền của # 1 / 4x # chỉ đơn giản là tất cả các thực tế, nhưng miền của #sqrt (4x + 1) # Là # x -1/4 # (mà bạn nhận được bằng cách thiết lập mọi thứ theo cấp tiến# 0#).

Bây giờ, chúng ta biết rằng miền của tất cả mọi thứ kết hợp lại trong thực tế # x -1/4 #. Đây là một trong những điều tôi đã thấy các sinh viên khác bỏ lỡ khá thường xuyên.

Mong rằng đã giúp:)