Thể tích của một hình trụ có chiều cao cố định thay đổi theo tỷ lệ trực tiếp với bình phương của bán kính cơ sở. Làm thế nào để bạn tìm thấy sự thay đổi về âm lượng khi bán kính cơ sở tăng 18%?

Thể tích của một hình trụ có chiều cao cố định thay đổi theo tỷ lệ trực tiếp với bình phương của bán kính cơ sở. Làm thế nào để bạn tìm thấy sự thay đổi về âm lượng khi bán kính cơ sở tăng 18%?
Anonim

Câu trả lời:

Âm lượng tăng theo #39.24%#

Giải trình:

Như thể tích của một hình trụ, nói # V #, có chiều cao cố định thay đổi theo tỷ lệ trực tiếp với bình phương bán kính cơ sở, giả sử # r #, chúng ta có thể viết mối quan hệ như

# Vpropr ^ 2 # và như # r # được tăng lên bởi #18%#

tức là nó tăng từ # r # đến # 118/100r # hoặc là # 1.18r #,

Âm lượng sẽ tăng thêm # (1.18r) ^ 2 = 1.3924r ^ 2 #

và do đó khối lượng tăng lên bởi #39.24%#