Viết số phức (-5 - 3i) / (4i) ở dạng chuẩn?

Viết số phức (-5 - 3i) / (4i) ở dạng chuẩn?
Anonim

Câu trả lời:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

Giải trình:

Chúng tôi muốn số phức trong mẫu # a + bi #. Đây là một chút khó khăn vì chúng ta có một phần tưởng tượng trong mẫu số và chúng ta không thể chia một số thực cho một số ảo.

Tuy nhiên chúng ta có thể giải quyết điều này bằng một mẹo nhỏ. Nếu chúng ta nhân cả trên và dưới với #tôi#, chúng ta có thể nhận được một số thực ở phía dưới:

# (- 5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

Câu trả lời:

# -3 / 4 + 5 / 4i #

Giải trình:

#color (màu cam) Màu "Nhắc nhở" (trắng) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

# "nhân tử số / mẫu số với" 4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5/4ilarrcolor (màu đỏ) "ở dạng chuẩn" #