Phương trình nào ở dạng chặn dốc biểu thị đường thẳng đi qua hai điểm (2,5), (9, 2)?

Câu trả lời:

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Giải trình:

Chúng ta có thể sử dụng công thức độ dốc điểm để tìm phương trình cho đường thẳng này và sau đó chuyển đổi nó thành dạng chặn dốc.

Đầu tiên, để sử dụng công thức độ dốc điểm chúng ta cần tìm độ dốc.

Độ dốc có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức: #m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # m # là độ dốc và (#color (màu xanh) (x_1, y_1) #) và (# màu (đỏ) (x_2, y_2) #) là hai điểm trên đường thẳng.

Thay thế các giá trị từ hai điểm trong bài toán sẽ cho:

#m = (màu (đỏ) (2) - màu (xanh) (5)) / (màu (đỏ) (9) - màu (xanh) (2)) #

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng độ dốc và một trong các điểm từ bài toán để thay thế vào công thức độ dốc điểm.

Công thức độ dốc điểm: # (y - màu (đỏ) (y_1)) = màu (xanh) (m) (x - màu (đỏ) (x_1)) #

Ở đâu # màu (màu xanh) (m) # là độ dốc và #color (đỏ) (((x_1, y_1))) # là một điểm mà dòng đi qua.

# (y - màu (đỏ) (5)) = màu (xanh) (- 3/7) (x - màu (đỏ) (2)) #

Dạng chặn dốc của phương trình tuyến tính là:

#y = màu (đỏ) (m) x + màu (xanh) (b) #

Ở đâu # màu (đỏ) (m) # là độ dốc và # màu (màu xanh) (b) # là giá trị chặn y.

Bây giờ chúng ta có thể giải quyết cho # y # để tìm dạng chặn dốc của phương trình:

#y - màu (đỏ) (5) = (màu (xanh) (- 3/7) xx x) - (màu (xanh) (- 3/7) xx màu (đỏ) (2)) #

#y - màu (đỏ) (5) = -3 / 7x + 6/7 #

#y - màu (đỏ) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 xx 5) #

#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #

#y = -3 / 7x + 41/7 #