Làm thế nào để bạn chuyển đổi tọa độ hình chữ nhật (-4,26,31.1) thành tọa độ cực?

Câu trả lời:

# (31.3, pi / 2) #

Giải trình:

Thay đổi sang tọa độ cực có nghĩa là chúng ta phải tìm # màu (xanh) ((r, theta)) #.

Biết mối quan hệ giữa tọa độ hình chữ nhật và cực cho biết:

#color (màu xanh) (x = RCostheta và y = rsintheta) #

Cho tọa độ hình chữ nhật:

# x = -4,26 và y = 31,3 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2 + (31.3) ^ 2 #

#color (màu xanh) ((RCostheta) ^ 2) + màu (màu xanh) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 #

# r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2 giây ^ 2theta = 979,69 #

# r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979,69 #

Biết danh tính lượng giác cho biết:

# màu (đỏ) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) #

Chúng ta có:

# r ^ 2 * màu (đỏ) 1 = 979,69 #

# r = sqrt (979,69) #

# màu (xanh) (r = 31.3) #

Được:

# màu (màu xanh) y = 31.3 #

#color (màu xanh) (rsintheta) = 31.3 #

# màu (xanh) 31.3 * sintheta31.3 #

# sintheta = 31.3 / 31.3 #

# sintheta = 1 #

# màu (xanh) (theta = pi / 2) #

Do đó, tọa độ cực là

# (màu (xanh) (31.3, pi / 2)) #