Một quả bóng được ném thẳng đứng hướng lên với tốc độ 10 m / s từ rìa của tòa nhà cao 50 m.Mất bao lâu để bóng chạm đất?

Câu trả lời:

Mất khoảng 4,37 giây.

Giải trình:

Để giải quyết điều này, chúng tôi sẽ chia thời gian thành hai phần.

#t = 2t_1 + t_2 #

với # t_1 # là thời gian để quả bóng đi lên từ mép tháp và dừng lại (nó được nhân đôi bởi vì nó sẽ mất cùng một khoảng thời gian để trở về 50m từ vị trí dừng) và # t_2 # là thời gian nó đưa bóng đến mặt đất.

Đầu tiên chúng ta sẽ giải quyết cho # t_1 #:

# 10 - 9,8t_1 = 0 #'

# 9,8t_1 = 10 #

# t_1 = 1,02 # giây

Sau đó, chúng tôi sẽ giải quyết cho t_2 bằng cách sử dụng công thức khoảng cách (lưu ý ở đây là vận tốc khi quả bóng hướng xuống từ độ cao của tháp sẽ là 10 m / s so với mặt đất).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9,8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Khi giải, phương trình đa thức này mang lại:

# t_2 = -4.37 # giây

hoặc là

# t_2 = 2,33 # giây

Chỉ có điều tích cực tương ứng với khả năng vật lý thực sự nên chúng tôi sẽ sử dụng và giải quyết.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37 # giây