Tích của hai số nguyên liên tiếp nhiều hơn 482 so với số nguyên tiếp theo. Số nguyên lớn nhất trong ba số nguyên là bao nhiêu?
Lớn nhất là 24 hoặc -20. Cả hai giải pháp đều hợp lệ. Đặt ba số là x, x + 1 và x + 2 Tích của hai số thứ nhất khác với số thứ ba là 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Kiểm tra: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Cả hai giải pháp đều hợp lệ.
Tích của hai số nguyên liên tiếp nhiều hơn 98 số nguyên tiếp theo. Số nguyên lớn nhất trong ba số nguyên là bao nhiêu?
Vậy ba số nguyên là 10, 11, 12 Đặt 3 số nguyên liên tiếp là (a-1), a và (a + 1) Do đó a (a-1) = (a + 1) +98 hoặc a ^ 2-a = a + 99 hoặc a ^ 2-2a-99 = 0 hoặc a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 hoặc a (a-11) +9 (a-11) = 0 hoặc (a-11) (a + 9) = 0 hoặc a-11 = 0 hoặc a = 11 a + 9 = 0 hoặc a = -9 Chúng tôi sẽ chỉ lấy giá trị dương Vậy a = 11 Vậy ba số nguyên là 10, 11, 12
Biết công thức tính tổng của N số nguyên a) tổng của số nguyên N liên tiếp đầu tiên là bao nhiêu, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Tổng các số nguyên N liên tiếp đầu tiên Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Với S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ta có sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 tổng_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 giải cho sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni nhưng sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 nên sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 /