Tích của hai số nguyên liên tiếp nhiều hơn 98 số nguyên tiếp theo. Số nguyên lớn nhất trong ba số nguyên là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Vậy ba số nguyên là #10#, #11#, #12#

Giải trình:

Để cho #3# số nguyên liên tiếp được # (a-1), a và (a + 1) #

vì thế

#a (a-1) = (a + 1) + 98 #

hoặc là

# a ^ 2-a = a + 99 #

hoặc là

# a ^ 2-2a-99 = 0 #

hoặc là

# a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 #

hoặc là

#a (a-11) +9 (a-11) = 0 #

hoặc là

# (a-11) (a + 9) = 0 #

hoặc là

# a-11 = 0 #

hoặc là

# a = 11 #

# a + 9 = 0 #

hoặc là

# a = -9 #

Chúng tôi sẽ chỉ lấy giá trị tích cực Vì vậy # a = 11 #

Vậy ba số nguyên là #10#, #11#, #12#