Những sai lầm phổ biến sinh viên mắc phải đối với các giải pháp bên ngoài là gì?

Câu trả lời:

Một vài suy nghĩ …

Giải trình:

Đây là những phỏng đoán nhiều hơn ý kiến được thông báo, nhưng tôi nghi ngờ lỗi chính là do không kiểm tra các giải pháp bên ngoài trong hai trường hợp sau:

• Khi giải quyết vấn đề ban đầu có liên quan đến bình phương nó ở đâu đó dọc theo đường.

• Khi giải phương trình hữu tỉ và nhân cả hai vế của một số thừa số (xảy ra bằng 0 đối với một trong các gốc của phương trình dẫn xuất).

#màu trắng)()#

Ví dụ 1 - Bình phương

Được:

#sqrt (x + 3) = x-3 #

Hình vuông cả hai bên để có được:

# x + 3 = x ^ 2-6x + 9 #

Trừ # x + 3 # từ cả hai phía để có được:

# 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) #

Vì thế # x = 1 # hoặc là # x = 6 "" # (nhưng # x = 1 # không phải là một giải pháp hợp lệ của phương trình ban đầu)

#màu trắng)()#

Ví dụ 2 - Phương trình hợp lý

Được:

# x ^ 2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) #

Nhân cả hai bên # (x-1) # để có được:

# x ^ 2 = 3x-2 #

Trừ # 3x-2 # từ cả hai phía để có được:

# 0 = x ^ 2-3x + 2 = (x-1) (x-2) #

Vì thế # x = 1 # hoặc là # x = 2 "" # (nhưng # x = 1 # không phải là một giải pháp hợp lệ của phương trình ban đầu)