Tên miền và phạm vi của f (x) = sqrt (4x-x ^ 2) là gì?

Tên miền và phạm vi của f (x) = sqrt (4x-x ^ 2) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Tên miền là x trong 0,4 xtrong0,4

Phạm vi là f (x) trong 0,2 f(x)trong0,2

Giải trình:

Đối với tên miền, những gì dưới dấu hiệu căn bậc hai là >=00

Vì thế, 4x-x ^ 2> = 0 4xx2>=0

x (4-x)> = 0 x(4x)>=0

Để cho g (x) = sqrt (x (4-x)) g(x)=x(4x)

Chúng ta có thể xây dựng một biểu đồ dấu hiệu

màu (trắng) (aaaa) x màu (trắng) (aaaa) -oo color (trắng) (aaaaaaa) 0 màu (trắng) (aaaaaa) 4color (trắng) (aaaaaaa) + oo

màu (trắng) (aaaa) x màu (trắng) (aaaaaaaa) - màu (trắng) (aaaa) 0 màu (trắng) (aa) +color (trắng) (aaaaaaa) +

màu (trắng) (aaaa) 4-x màu (trắng) (aaaaa) + màu (trắng) (aaaa) màu (trắng) (aaa) + màu (trắng) (aa) 0 màu (trắng) (aaaa) -

màu (trắng) (aaaa) g (x) màu (trắng) (aaaaaa) - màu (trắng) (a) màu (trắng) (aaa) 0 màu (trắng) (aa) + màu (trắng) (aa) 0 màu (trắng) (aaaa) -

vì thế

g (x)> = 0 khi nào x trong 0,4

Để cho, y = sqrt (4x-x ^ 2)

gà mái

y ^ 2 = 4x-x ^ 2

x ^ 2-4x + y ^ 2 = 0

Các giải pháp phương trình bậc hai này là khi phân biệt Delta> = 0

Vì thế, Delta = (- 4) ^ 2-4 * 1 * y ^ 2

16-4y ^ 2> = 0

4 (4-y ^ 2)> = 0

4 (2 + y) (2-y)> = 0

Để cho h (y) = (2 + y) (2-y)

Chúng tôi xây dựng biểu đồ dấu hiệu

màu (trắng) (aaaa) y màu (trắng) (aaaa) -oo màu (trắng) (aaaaa) -2 màu (trắng) (aaaa) #màu (trắng) (aaaaaa)2# màu (trắng) (aaaaaa) + oo

màu (trắng) (aaaa) 2 + y màu (trắng) (aaaa) - màu (trắng) (aaaa) 0 màu (trắng) (aaaa) + màu (trắng) (aaaa) 0 màu (trắng) (aaaa) +

màu (trắng) (aaaa) 2-y màu (trắng) (aaaa) + màu (trắng) (aaaa) 0 màu (trắng) (aaaa) + màu (trắng) (aaaa) 0 màu (trắng) (aaaa) -

màu (trắng) (aaaa) h (y) màu (trắng) (aaaaa) - màu (trắng) (aaaa) 0 màu (trắng) (aaaa) + màu (trắng) (aaaa) 0 màu (trắng) (aaaa) -

Vì thế, h (y)> = 0 , khi nào y trong -2,2

Điều này là không thể cho toàn bộ khoảng thời gian, vì vậy phạm vi là y trong 0,2

đồ thị {sqrt (4x-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}