Ước tính của tôi về khoảng cách của ngôi sao có kích thước Mặt trời xa nhất có thể được tập trung thành một ngôi sao đơn lẻ, bằng kính viễn vọng chính xác 0,001 '', là 30,53 năm ánh sáng. Ước tính của bạn là gì? Giống nhau, hay khác nhau?

Nếu # theta # là trong phép đo radian, một vòng cung tròn, phụ thuộc một

#angle theta # tại trung tâm của nó, có chiều dài # (bán kính) Xtheta #

Đây là một xấp xỉ với độ dài hợp âm của nó

# = 2 (bán kính) tan (theta / 2)

# = 2 (bán kính) (theta / 2 + O ((theta / 2) ^ 3)) #, khi nào # theta # khá nhỏ.

Đối với khoảng cách của một ngôi sao xấp xỉ với một vài (sd) đáng kể

chữ số chỉ trong các đơn vị khoảng cách lớn như năm ánh sáng hoặc Parsec, xấp xỉ (bán kính) X theta là OK.

Vì vậy, giới hạn yêu cầu được đưa ra bởi

(khoảng cách sao) #X (.001 / 3600) (pi / 180) # = kích thước của ngôi sao

Vì vậy, khoảng cách sao d = (kích thước sao) / # (. 001/3800) (pi / 180) #

= (đường kính của mặt trời) /# (4,85 X 10 ^ (- 9)) #, cho một ngôi sao kích thước mặt trời

# = (1392684 / 4,85) km #

# 2,67 X 10 ^ 14 km #

# = (2.67 / 1,50) X 10 ^ 6 AU #

# = 1,92 X 10 ^ 6 AU #

# = (1.92 X 10 ^ 6) / (6.29 X 10 ^ 4) năm ánh sáng (ly) #

# = 30,5 ly. #