Hai góc của một tam giác cân là tại (8, 3) và (6, 2). Nếu diện tích của tam giác là 4 thì độ dài các cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Ba cạnh của tam giác cân là # màu (màu xanh) (2.2361, 2, 2) #

Giải trình:

#a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2.2361 #

#h = (2 * Diện tích) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777 #

Độ dốc của căn cứ BC #m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 #

Độ dốc của độ cao AD là # - (1 / m_a) = -2 #

Điểm giữa của BC #D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7, 2.5) #

Phương trình của AD là

#y - 2.5 = -2 * (x - 7) #

#y + 2x = 11,5 # Phương trình (1)

Độ dốc của BA # = m_b = tan theta = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991 #

Phương trình của AB là

#y - 3 = 3.1991 * (x - 8) #

#y - 3.1991x = - 22.5928 # Phương trình (2)

Giải phương trình (1), (2) ta được tọa độ của A

#A (6.5574, 1.6149) #

Chiều dài AB # = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2 #

Ba cạnh của tam giác cân là # màu (màu xanh) (2.2361, 2, 2) #