Chiều cao của thủy triều đo được tại một cộng đồng ven biển thay đổi tùy theo số giờ t sau nửa đêm. Nếu chiều cao h, tính bằng feet, hiện được cho bởi phương trình h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, khi nào thì thủy triều đầu tiên sẽ ở mức 6 ft?

Câu trả lời:

Tại #8.27# sáng hoặc #08.27#

Đặt giá trị của h = 6 vào phương trình #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

hoặc là,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

hoặc là, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

hoặc là, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

hoặc là, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

hoặc là, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # và

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

hoặc là, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # và # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

hoặc là, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

hoặc, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

hoặc là, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

Thủy triều đầu tiên sẽ vào buổi sáng # 6 + sqrt 6 # giờ

Lần đầu tiên sẽ là #8.449# giờ sau nửa đêm.

Điều này cho thời gian như # 8 "giờ" 27 "phút" # sau nửa đêm.