Tiệm cận ngang của (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 là gì?

Câu trả lời:

Vui lòng xem bên dưới.

Giải trình:

# y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 #

Quy tắc là:

Nếu độ của tử số nhỏ hơn độ của mẫu số thì tiệm cận ngang là # x #-axis.

Nếu mức độ của tử số giống với mức độ của mẫu số thì tiệm cận ngang là # y = ("Hệ số của thuật ngữ công suất cao nhất trong tử số") / ("Hệ số của thuật ngữ công suất cao nhất trong mẫu số") #

Nếu độ của tử số lớn hơn độ của mẫu số bằng #1# sau đó không có tiệm cận ngang. Thay vào đó chức năng có một tiệm cận xiên.

Trong vấn đề này, chúng ta có trường hợp đầu tiên và tiệm cận ngang là # x #-axis.

Nếu bạn đã học cách tính giới hạn của hàm, bạn có thể tính giới hạn của hàm là #x -> + - oo #. Bạn sẽ thấy rằng bất kể trường hợp nào trong ba trường hợp chức năng của bạn có, các quy tắc trên đều đúng.

Bạn có thể thấy điều này trong biểu đồ của hàm bên dưới:

Câu trả lời:

# y = 0 #

Giải trình:

Có 2 cách để làm điều này.

(1) Có một quy tắc nói rằng nếu đa thức trong tử số có mức độ thấp hơn đa thức trong mẫu số, thì tiệm cận ngang sẽ là # y = 0 #.

Tại sao?

Chà, bạn có thể sub theo số để thấy rằng đa thức với mức độ nhỏ hơn sẽ luôn có một số nhỏ hơn đa thức với mức độ lớn hơn. Vì số của bạn trong tử số nhỏ hơn số trong mẫu số của bạn, khi bạn chia, bạn sẽ nhận thấy số đó tiến đến 0.

(2) Để tìm tiệm cận ngang, bạn cần để phương trình của bạn tiếp cận #y -> 0 #

Khi bạn tìm thấy tiệm cận ngang, bạn chia cả tử số và mẫu số cho số hạng với mức độ lớn nhất. tức là trong câu hỏi này, bạn sẽ chia mọi thuật ngữ cho # x ^ 2 #

#lim_ (y-> 0) (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3) #

#lim_ (y-> 0) (2 / x-1 / x ^ 2) / (1-7 / x + 3 / x ^ 2) #

#lim_ (y-> 0) (0-0) / (1-0 + 0) #

#lim_ (y-> 0) 0 #

Do đó, tiệm cận ngang của bạn là # y = 0 #