Phương trình của đường thẳng đi qua (1, -4) và (4, -1) là gì?

Câu trả lời:

# y = x-5 #

Giải trình:

Nếu bạn biết rằng một dòng đi qua hai điểm, thì dòng đó là duy nhất. Nếu các điểm là # (x_1, y_1) # và # (x_2, y_2) #, thì phương trình của đường thẳng là

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

Trong trường hợp của bạn, chúng tôi có # (x_1, y_1) = (1, -4) # và # (x_2, y_2) = (4, -1) #

Cắm các giá trị này vào công thức cho

# frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

trở thành

# frac {x-4} {hủy (-3)} = frac {y + 1} {hủy (-3)} #

Cô lập # y # hạn, chúng tôi đến mẫu # y = x-5 #

Hãy xác minh:

hai điểm của chúng tôi thỏa mãn phương trình này, bởi vì # y # tọa độ nhỏ hơn tọa độ # x # phối hợp bởi #5# các đơn vị:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #và

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #