Giá trị trung bình của hàm f (x) = (x - 1) ^ 2 trên khoảng [1,5] là bao nhiêu?

Giá trị trung bình của hàm f (x) = (x - 1) ^ 2 trên khoảng [1,5] là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

#16/3#

Giải trình:

#f (x) = (x-1) ^ 2 = x ^ 2-2x + 1 #

# "Trung bình của tất cả các điểm của" # #f (x) trong a, b = (int_a ^ bf (x) dx) / (b-a) #

# int_1 ^ 5 (x ^ 2-2x + 1) dx = x ^ 3/3-x ^ 2 + x _1 ^ 5 = 5 ^ 3 / 3-5 ^ 2 + 5 - 1/3 -1 + 1 = 65 / 3-1 / 3 = 64/3 #

#(64/3)/4=16/3#