Câu trả lời:
Giải trình:
coi sen là tội lỗi
để cho
vì vậy không thể thiếu
thay thế
phiên bản đơn giản hơn sẽ là
không đổi
Chứng tỏ rằng cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Tôi hơi bối rối nếu tôi tạo Cos²4π / 10 = cos² (π - 6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π - π / 10), nó sẽ chuyển thành âm thành cos (180 ° -theta) = - costheta trong góc phần tư thứ hai. Làm thế nào để tôi đi về việc chứng minh câu hỏi?
Vui lòng xem bên dưới. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Làm thế nào để bạn thể hiện cos ((15 pi) / 8) * cos ((5 pi) / 8) mà không sử dụng các sản phẩm của các hàm lượng giác?
Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2
Làm thế nào để bạn tích hợp e ^ x * cos (x)?
Int e ^ xcos (x) dx = e ^ x / 2 (cosx + sinx) + C Sẽ phải sử dụng tích hợp bởi các phần hai lần. Đối với u (x) và v (x), IBP được cho bởi int uv 'dx = uv - int u'vdx Đặt u (x) = cos (x) ngụ ý u' (x) = -sin (x) v ' (x) = e ^ x ngụ ý v (x) = e ^ x int e ^ xcos (x) dx = e ^ xcos (x) + color (đỏ) (inte ^ xsin (x) dx) Bây giờ sử dụng IBP trên hạn đỏ. u (x) = sin (x) ngụ ý u '(x) = cos (x) v' (x) = e ^ x ngụ ý v (x) = e ^ x int e ^ xcos (x) dx = e ^ xcos (x) + [e ^ xsin (x) - inte ^ xcos (x) dx] Nhóm các tích phân lại với nhau: 2int e ^ xcos