Câu hỏi số 05734

Câu trả lời:

#5# đôi chân

Giải trình:

Hãy nhìn vào biểu đồ của phương trình này.

đồ thị {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Chúng ta có thể thấy rằng chiều cao tối đa của vật thể xảy ra ở đỉnh của parabol. Để tìm thời gian # t_max # trong đó đối tượng đạt đến đỉnh, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

# t_max = -b / (2a) #

Đây là công thức được sử dụng trong suốt đại số để tìm # x #- Phối hợp các đỉnh của một parabol.

Trong phương trình # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, chúng ta có # a = -16 # và # b = 8 #, vì thế:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # giây

Điều này cho chúng ta biết rằng chiều cao tối đa của vật thể đạt được tại # t = 1/4 # giây Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu chiều cao thực tế, không phải thời gian. Để tìm chiều cao, chúng ta chỉ cần cắm vào #1/4# cho # t #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# đôi chân