Phương trình của một parabol là y ^ 2 = 8x. Các tọa độ của đỉnh của parabol là gì?

Câu trả lời:

Đỉnh: # (x, y) = (0,0) #

Giải trình:

Được # y ^ 2 = 8 #

sau đó #y = + - sqrt (8x) #

Nếu #x> 0 # sau đó có hai giá trị, một giá trị dương và một giá trị âm # y #.

Nếu # x = 0 # sau đó có một giá trị duy nhất cho # y # (cụ thể là #0#).

Nếu #x <0 # sau đó không có giá trị thực sự cho # y #.

Các tọa độ cho hình thoi được cho là (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) và (0.-2b). Làm thế nào để bạn viết một kế hoạch để chứng minh rằng trung điểm của các cạnh của hình thoi xác định một hình chữ nhật bằng hình học tọa độ?

Vui lòng xem bên dưới. Đặt các điểm của hình thoi là A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) và D (0.-2b). Đặt trung điểm của AB là P và tọa độ của nó là ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) tức là (a, b). Tương tự trung điểm của BC là Q (-a, b); trung điểm của CD là R (-a, -b) và trung điểm của DA là S (a, -b). Rõ ràng là trong khi P nằm trong Q1 (góc phần tư thứ nhất) thì Q nằm ở Q2, R nằm ở Q3 và S nằm ở Q4. Hơn nữa, P và Q là phản xạ của nhau theo trục y, Q và R là phản xạ của nhau theo trục x, R và S l

Tomas viết phương trình y = 3x + 3/4. Khi Sandra viết phương trình của mình, họ phát hiện ra rằng phương trình của cô có tất cả các nghiệm giống như phương trình của Tomas. Phương trình nào có thể là của Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Một phương trình có thể được đưa ra dưới nhiều hình thức và vẫn có nghĩa như nhau. y = 3x + 3/4 "" (được gọi là dạng dốc / chặn.) Nhân với 4 để loại bỏ phân số cho: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (dạng chuẩn) 12x- 4y +3 = 0 "" (dạng chung) Tất cả đều ở dạng đơn giản nhất, nhưng chúng ta cũng có thể có các biến thể vô hạn của chúng. 4y = 12x + 3 có thể được viết là: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15, v.v.

Jen biết rằng (-1,41) và (5, 41) nằm trên một parabol được xác định bởi phương trình # y = 4x ^ 2-16x + 21. Các tọa độ của đỉnh là gì?

Tọa độ của đỉnh là (2,5) Vì phương trình có dạng y = ax ^ 2 + bx + c, trong đó a là dương, do đó parabol có cực tiểu và mở lên trên và trục đối xứng song song với trục y . Như các điểm (-1,41) và (5,41), cả hai đều nằm trên parabola và số thứ tự của chúng bằng nhau, đây là những phản ánh của nhau w.r.t. trục đối xứng. Và do đó trục đối xứng là x = (5-1) / 2 = 2 và abscissa của đỉnh là 2. và tọa độ được cho bởi 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Do đó tọa độ của đỉnh là (2,5) v