Câu trả lời:
Giải trình:
Cho hai điểm
-
# P_1 = P_2 # . Trong trường hợp này, khoảng cách rõ ràng là#0# . -
# x_1 = x_2 # , nhưng# y_1 ne y_2 # . Trong trường hợp này, hai điểm được xếp theo chiều dọc và khoảng cách của chúng là sự khác biệt giữa# y # tọa độ:#d = | y_1-y_2 | # . -
# y_1 = y_2 # , nhưng# x_1 ne x_2 # . Trong trường hợp này, hai điểm được xếp theo chiều ngang và khoảng cách của chúng là sự khác biệt giữa# x # tọa độ:#d = | x_1-x_2 | # . -
# x_1 ne x_2 # và# y_1 ne y_2 # . Trong trường hợp này, đoạn kết nối# P_1 # và# P_2 # là cạnh huyền của một tam giác vuông có chân là sự khác biệt giữa# x # và# y # tọa độ, do Pythagoras chúng ta có
Lưu ý rằng công thức cuối cùng này cũng bao gồm tất cả các trường hợp trước đó, mặc dù nó không phải là ngay lập tức nhất.
Vì vậy, trong trường hợp của bạn, chúng ta có thể sử dụng dấu đầu dòng thứ hai để tính toán
Đặt (2, 1) và (10, 4) là tọa độ của các điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ. Khoảng cách tính theo đơn vị từ điểm A đến điểm B là bao nhiêu?
"khoảng cách" = sqrt (73) ~ ~ 8,544 đơn vị Cho: A (2, 1), B (10, 4). Tìm khoảng cách từ A đến B. Sử dụng công thức khoảng cách: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)
Trong khi nhật thực toàn phần, mặt trời bị Mặt trăng che phủ hoàn toàn. Bây giờ hãy xác định mối quan hệ giữa kích thước mặt trời và mặt trăng và khoảng cách trong điều kiện này? Bán kính của mặt trời = R; moon's = r & khoảng cách của mặt trời và mặt trăng từ trái đất tương ứng D & d
Đường kính góc của Mặt trăng cần phải lớn hơn đường kính góc của Mặt trời để xảy ra nhật thực toàn phần. Đường kính góc theta của Mặt trăng có liên quan đến bán kính r của Mặt trăng và khoảng cách d của Mặt trăng từ Trái đất. 2r = d theta Tương tự đường kính góc Theta của Mặt trời là: 2R = D Theta Vì vậy, đối với nhật thực toàn phần, đường kính góc của Mặt trăng phải lớn hơn Mặt trời. theta> Theta Điều này có nghĩa là bán kính và khoảng cách phải tuân theo: r / d> R / D Tr&#
Điểm A ở (-2, -8) và điểm B ở (-5, 3). Điểm A được xoay (3pi) / 2 theo chiều kim đồng hồ về điểm gốc. Các tọa độ mới của điểm A là bao nhiêu và khoảng cách giữa các điểm A và B thay đổi là bao nhiêu?
Đặt tọa độ cực ban đầu của A, (r, theta) Cho tọa độ Cartesian ban đầu của A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Vì vậy, chúng ta có thể viết (x_1 = -2 = RCosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Sau 3pi / Xoay theo chiều kim đồng hồ 2 tọa độ mới của A trở thành x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Khoảng cách ban đầu của A từ B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 khoảng cách cuối cùng giữa vị trí mới của A ( 8, -2) và B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Vì vậy,