Xin hãy giúp tôi tìm ra các bước để giải quyết vấn đề này?

Xin hãy giúp tôi tìm ra các bước để giải quyết vấn đề này?
Anonim

Câu trả lời:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Giải trình:

Điều đầu tiên mà bạn cần làm ở đây là loại bỏ hai thuật ngữ cấp tiến khỏi mẫu số.

Để làm điều đó, bạn phải hợp lý hóa mẫu số bằng cách nhân mỗi thuật ngữ cấp tiến với chính nó.

Vì vậy, những gì bạn làm là bạn lấy phần đầu tiên và nhân nó với # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # để giữ cho nó giá trị giống nhau. Điều này sẽ giúp bạn

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Vì bạn biết rằng

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

bạn có thể viết lại phân số như thế này

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Bây giờ làm tương tự cho phân số thứ hai, chỉ lần này, nhân nó với # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Bạn sẽ nhận được

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

Kể từ khi

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

bạn sẽ có

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

Điều này có nghĩa là biểu thức ban đầu tương đương với

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

Tiếp theo, nhân số hạng đầu tiên với #1 = 3/3# để có được

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

Hai phân số có cùng mẫu số, vì vậy bạn có thể thêm tử số của chúng để nhận

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Cuối cùng, bạn có thể sử dụng #2# như một yếu tố phổ biến ở đây để viết lại phân số như

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Và bạn có nó rồi đấy

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #