Trường Krisha là 40 dặm. Cô lái xe với tốc độ 40 mph (dặm trên giờ) trong nửa đầu của khoảng cách, sau đó 60 mph trong phần còn lại của khoảng cách. Tốc độ trung bình của cô ấy cho toàn bộ chuyến đi là gì?

Câu trả lời:

#v_ (avg) = 48 "mph" #

Giải trình:

Hãy chia điều này thành hai trường hợp, chuyến đi nửa đầu và nửa sau

1. Cô ấy lái xe khoảng cách # s_1 = 20 #, với vận tốc # v_1 = 40 #

2. Cô ấy lái xe khoảng cách # s_2 = 20 #, với vận tốc # v_2 = 60 #

Thời gian cho mỗi trường hợp phải được đưa ra bởi # t = s / v #

Thời gian để lái xe nửa đầu:

# t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 #

Thời gian để lái xe nửa sau:

# t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 #

Tổng khoảng cách và thời gian phải tương ứng

#s_ "tổng" = 40 #

#t_ "tổng" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

Vận tốc trung bình

#v_ (avg) = s_ "tổng" / t_ "tổng" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48 #