Thời gian của f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24) là gì?

Thời gian của f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# 52pi #

Giải trình:

Thời kỳ của cả sin kt và cos kt là # (2pi) / k #.

Vì vậy, riêng biệt, các khoảng thời gian của hai thuật ngữ trong f (t) là # 4pi và (48/13) pi #.

Đối với tổng, thời gian gộp được cho bởi #L (4pi) = M ((48/13) pi) #, làm cho giá trị chung là bội số nguyên nhỏ nhất của #số Pi#.

L = 13 và M = 1. Giá trị chung = # 52pi #;

Kiểm tra: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..