Tài khoản ngân hàng của Jay đã liệt kê số dư $ 3,667,50. Ban đầu, ông đã mở tài khoản với khoản tiền gửi 3.070 đô la 2 1/4 năm trước. Nếu không có tiền gửi hoặc rút tiền, lãi suất đơn giản (đến một phần trăm gần nhất của phần trăm) là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

Nếu bạn chỉ muốn tỷ lệ phần trăm của tổng tiền lãi sau 2,25 năm.

# 3667.50 / 3070xx100% = 119,46% #

Chúng tôi bắt đầu với 100%, đây là $ 3070 của chúng tôi.

Số tiền thêm là:

#19.56%#

Dưới đây là một câu trả lời thực tế hơn, vì tiền lãi được tính theo các khoảng thời gian được chỉ định. Thường hàng tháng, hàng quý hoặc hàng năm.

Số tiền lãi sau 2,25 năm là:

Chúng ta có thể sử dụng công thức tính lãi kép, với 1 hợp chất mỗi năm.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Ở đâu:

# FV = "giá trị tương lai" #

# PV = "giá trị chính" #

# r = "lãi suất dưới dạng thập phân" #

# n = "thời gian gộp" #

# t = "thời gian tính bằng năm" #

Giá trị tương lai của chúng tôi là những gì chúng tôi có bây giờ. $ 3657,50

Giá trị chính của chúng tôi là những gì chúng tôi bắt đầu với $ 3070,00

Thời gian gộp là #1# tức là mỗi năm một lần.

Thời gian là 2,25 năm.

Chung ta cân tim # bbr #, lãi suất.

Đưa vào các giá trị đã biết của chúng tôi:

# 3667.50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2.25) #

# 3667.50 / 3070 = (1 + r) ^ (2.25) #

#ln (3667.50 / 3070) = 2.25ln (1 + r) #

# (ln (3667.50 / 3070)) / 2.25 = ln (1 + r) #

# y = ln (b) => e ^ y = b #

Sử dụng ý tưởng này. Nâng cao # bbe # với sức mạnh của cả hai bên:

#e ^ ((ln (3667.50 / 3070)) / 2.25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# r = (3667.50 / 3070) ^ (1 / 2.25) -1 #

Đây là ở dạng thập phân, do đó nhân với 100.

#8.22%# phần trăm mỗi năm.