Best Buy đã có một sự đặc biệt trong tất cả các băng và đĩa CD của họ. Jane đã có thể mua 4 băng và 3 đĩa CD với giá 54 đô la. Larry đã mua 6 đĩa CD và 3 cuộn băng với giá $ 78. Một đĩa CD có giá bao nhiêu?

Best Buy đã có một sự đặc biệt trong tất cả các băng và đĩa CD của họ. Jane đã có thể mua 4 băng và 3 đĩa CD với giá 54 đô la. Larry đã mua 6 đĩa CD và 3 cuộn băng với giá $ 78. Một đĩa CD có giá bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

#$10 # mỗi CD, #$6# mỗi băng

Giải trình:

Băng?

# 4t + 3c = 54 #

# 6c + 3t = 78 #

# 8t + 6c = 108 #

# 8t - 3t = 108-78 #

# 5t = 30 #

#t = 6 #

#c = 1/3 (54-4t) = 1/3 (54-24) = 10 #

#$10 # mỗi CD, #$6# mỗi băng

Câu trả lời:

Băng là $ 6 và CD là $ 10.

Giải trình:

t = băng

c = CD

# 4t + 3c = 54 #

# 3t + 6c = 78 #

Hai phương trình tuyến tính với hai ẩn số:

# -2 (4t + 3c = 54) #

# 3t + 6c = 78 #

# -8t-6c = -108 #

# 3t + 6c = 78 #

thêm chúng lên:

# -5t = -30 #

# t = 6 #

sử dụng một trong hai phương trình ban đầu để giải cho c:

# 4t + 3c = 54 #

# 4 (6) + 3c = 54 #

# 24 + 3c = 54 #

# 3c = 30 #

# c = 10 #

Vì vậy, băng là 6 đô la và CD là 10 đô la.