Dạng đơn giản của frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?

$Dạng đơn giản của frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?$

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Đầu tiên, sử dụng các quy tắc số mũ này để đơn giản hóa thuật ngữ bên trái trong tử số:

#a = a ^ màu (đỏ) (1) # và # (x ^ màu (đỏ) (a)) ^ màu (xanh) (b) = x ^ (màu (đỏ) (a) xx màu (xanh) (b)) #

# ((2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ màu (đỏ) (1) a ^ màu (đỏ) (2) b ^ màu (đỏ) (1)) ^ màu (xanh dương) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (màu (đỏ) (1) xxcolor (xanh dương) (2)) a ^ (màu (đỏ) (2) xxcolor (xanh dương) (2)) b ^ (màu (đỏ) (1) xxcolor (màu xanh) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) #

Tiếp theo, viết lại biểu thức như sau:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a ^ 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# (màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (4))) * 3) / màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (4))) ((màu (đỏ) (hủy (màu (đen)) (a ^ 4))) a) / màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (a ^ 4)))) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Sau đó, sử dụng quy tắc số mũ này để đơn giản hóa tử số của # b # điều kiện:

# x ^ màu (đỏ) (a) xx x ^ màu (xanh dương) (b) = x ^ (màu (đỏ) (a) + màu (xanh) (b)) #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

# 3a ((b ^ màu (đỏ) (2) b ^ màu (xanh dương) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a ((b ^ (màu (đỏ) (2) + màu (xanh dương) (3))) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Bây giờ, sử dụng các quy tắc này để đơn giản hóa # b # và # c # điều kiện:

#a = a ^ màu (đỏ) (1) # và # x ^ màu (đỏ) (a) / x ^ màu (xanh dương) (b) = 1 / x ^ (màu (xanh dương) (b) -color (đỏ) (a)) # và # a ^ màu (đỏ) (1) = a #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (b ^ màu (đỏ) (5) / (b ^ màu (xanh) (8))) (c ^ màu (đỏ) (1) / c ^ màu (xanh dương) (2)) => #

# 3a (1 / (b ^ (màu (xanh dương) (8) -color (đỏ) (5)))) (1 / c ^ (màu (xanh dương) (2) -color (đỏ) (1))) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) => #

# (3a) / (b ^ 3c) #

Làm cách nào để bạn đơn giản hóa [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Sharon có một số hóa đơn một đô la và một số hóa đơn năm đô la. Cô ấy có 14 hóa đơn. Giá trị của các hóa đơn là $ 30. Làm thế nào để bạn giải quyết một hệ thống các phương trình bằng cách sử dụng loại bỏ để tìm ra bao nhiêu loại hóa đơn cô ấy có?

Có 10 hóa đơn ở mức 1 đô la Có 4 hóa đơn ở mức 5 đô la Hãy tính số hóa đơn 1 đô la là C_1 Đặt số lượng hóa đơn 5 đô la là C_5 Người ta cho rằng C_1 + C_5 = 14 ............. ........... (1) C_1 + 5C_5 = 30 .................... (2) '~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ màu (màu xanh) ("Để xác định giá trị của" C_5) Trừ phương trình (1) khỏi phương trình (2) C_1 + 5C_5 = 30 gạch chân (C_1 + màu (trắng) (.) C_5 = 14) "" -> "Trừ" gạch chân (màu (trắng) (.) 0 + 4C_5 = 16) Chia

Thể tích, V, tính theo đơn vị khối, của một hình trụ được cho bởi V = πr ^ 2 h, trong đó r là bán kính và h là chiều cao, cả hai trong cùng một đơn vị. Tìm bán kính chính xác của hình trụ có chiều cao 18 cm và thể tích 144p cm3. Thể hiện câu trả lời của bạn đơn giản nhất?

R = 2sqrt (2) Chúng tôi biết rằng V = hpir ^ 2 và chúng tôi biết rằng V = 144pi, và h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)