Định lý số không hợp lý là gì? + Ví dụ

Câu trả lời:

Xem giải thích …

Giải trình:

Định lý số không hợp lý có thể được nêu:

Cho một đa thức trong một biến duy nhất với các hệ số nguyên:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

với #a_n! = 0 # và # a_0! = 0 #, bất kỳ số 0 hợp lý nào của đa thức đó đều có thể biểu thị dưới dạng # p / q # cho số nguyên #p, q # với # p # một ước của số hạng không đổi # a_0 # và # q # một ước của hệ số # a_n # của thuật ngữ hàng đầu.

Thật thú vị, điều này cũng đúng nếu chúng ta thay thế "số nguyên" bằng phần tử của bất kỳ miền tích phân nào. Ví dụ, nó hoạt động với các số nguyên Gaussian - đó là các số có dạng # a + bi # Ở đâu #a, b trong ZZ # và #tôi# là đơn vị tưởng tượng.