Giá trị trung bình của bốn số chẵn liên tiếp là 2017. Sự khác biệt giữa các chữ số cao nhất và thấp nhất của số chẵn cao nhất là gì?

Câu trả lời:

Câu trả lời là 2.

Đừng hoảng sợ, quá trình này đơn giản hơn vẻ ngoài của nó.

Giải trình:

Nếu trung bình của 4 số là 2017, thì tổng của chúng phải gấp 4 lần (vì bước cuối cùng của việc tìm trung bình được chia cho số điểm dữ liệu, chúng ta có thể lùi về phía sau để tìm tổng, bước tìm kiếm nghĩa là trước đó).

#2017*4=8068#

Bây giờ, chúng ta có thể biểu diễn 8068 là tổng của bốn số chẵn. Chúng ta có thể thiết lập # X # với bất kỳ ai trong bốn người và làm cho nó hoạt động, nhưng để mọi thứ đơn giản, hãy để #X = # số lượng cao nhất.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

Bởi vì chúng là các số chẵn liên tiếp, chúng tôi biết rằng mỗi số lớn hơn 2 số cuối cùng và vì vậy chúng tôi có thể đại diện cho chúng bằng #X = "số lớn nhất", X-2 = "số lớn thứ hai", # vân vân

Bây giờ, chỉ cần giải phương trình này theo đại số để tìm # X #, số nguyên chẵn cao nhất trong tập hợp. Đầu tiên, kết hợp như các điều khoản:

# 4X-12 = 8068 #

Tiếp theo, thêm 12 cho cả hai bên.

# 4X = 8080 #

Cuối cùng, chia cho 4.

#X = 2020 #

Nếu bạn muốn kiểm tra công việc của mình trong phần này, hãy viết ra tập hợp các số chẵn liên tiếp có số cao nhất năm 2020. Chắc chắn, trung bình của năm 2014, 2016, 2018 và 2020 là 2017.

Và bây giờ, phần mà tất cả các bạn đang chờ đợi:

Sự khác biệt giữa các chữ số cao nhất và thấp nhất của số cao nhất là …

#2-0=2#

Câu trả lời:

#2#

Giải trình:

Đặt bốn số chẵn liên tiếp là # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # Ở đâu # n # là một số nguyên.

Cho rằng trung bình của bốn số này là

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8n = 8068-12 #

Giải quyết để # n # chúng tôi nhận được

# n = 1007 #

Số chẵn cao nhất là # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

Chữ số cao nhất và thấp nhất của nó là # 2 và 0 #

Sự khác biệt giữa hai chữ số#=2-0=2#