Giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của X là bao nhiêu nếu P (X = 0) = 0,16, P (X = 1) = 0,4, P (X = 2) = 0,24, P (X = 5) = 0,2?

Câu trả lời:

#E (x) = 1,52 +.5y #

#sigma (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) #

Giải trình:

giá trị mong đợi của x trong trường hợp rời rạc là

#E (x) = tổng p (x) x # nhưng đây là với #sum p (x) = 1 # phân phối được cung cấp ở đây không tổng bằng 1 vì vậy tôi sẽ giả sử một số giá trị khác tồn tại và gọi nó là #p (x = y) =.5 #

và độ lệch chuẩn

#sigma (x) = sqrt (tổng (x-E (x)) ^ 2p (x) #

#E (x) = 0 *.16 + 1 *.04 + 2 *.24 + 5 *.2 + y *.5 = 1.52 +.5y #

#sigma (x) = sqrt ((0-0 *.16) ^ 2.16 + (1-1 *.04) ^ 2.04+ (2-2 *.24) ^ 2.24 + (5- 5 *.2) ^ 2 *.2 + (y -.5y) ^ 2.5) #

#sigma (x) = sqrt ((.96) ^ 2.04+ (1.52) ^ 2.24 + (5-5 *.2) ^ 2 *.2 + (. 5y) ^ 2.5) #

#sigma (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) #