Làm thế nào để bạn giải quyết 4x ^ 2 + 4x + 1> 0?

Câu trả lời:

#x! = -1/2 #

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta phải giải phương trình bậc hai liên quan:

# 4x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #

Chúng ta có thể sử dụng công thức nổi tiếng:

# (- b + - sqrt (b ^ 2 -4ac)) / (2a) #

Vì vậy chúng tôi có: # x_1 = x_2 = - 1/2 #

có một gốc kép từ phương trình liên quan, giải pháp phải là: #x! = -1/2 #

Câu trả lời:

Bạn cần phải xem số lượng gốc thực sự mà đa thức này có.

Giải trình:

Để biết nơi đa thức này là tích cực và tiêu cực, chúng ta cần nguồn gốc của nó. Tất nhiên chúng tôi sẽ sử dụng công thức bậc hai để tìm ra chúng.

Công thức bậc hai cho bạn biểu thức gốc của một tam thức # ax ^ 2 + bx + c #, đó là # (- b + -sqrtDelta) / (2a) # Ở đâu #Delta = b ^ 2 -4ac #. Vì vậy, hãy đánh giá # Delta #.

#Delta = 16 - 4 * 4 = 0 # vì vậy đa thức này chỉ có 1 gốc thực, có nghĩa là nó sẽ luôn dương ngoại trừ gốc của nó (bởi vì #a> 0 #).

Cái gốc này là #(-4)/8 = -1/2#. Vì thế # 4x ^ 2 + 4x + 1> 0 iff x! = -1 / 2 #. Đây là biểu đồ để bạn có thể nhìn thấy nó.

đồ thị {4x ^ 2 + 4x + 1 -2.234, 2.092, -0.276, 1.887}