Làm thế nào để bạn tìm thấy nghịch đảo của f (x) = 3x-5?

Câu trả lời:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

Giải trình:

#f (x) = 3x-5 #

Nghịch đảo của một hàm hoán đổi hoàn toàn các giá trị x và y. Một cách để tìm nghịch đảo của hàm là chuyển "x" và "y" trong một phương trình

# y = 3x-5 # trở thành # x = 3y-5 #

Sau đó giải phương trình cho y

# x = 3y-5 #

# x + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#f (x) = 3x-5 #

# y = 3x-5 #

# x = 3y-5 #

thêm ba cho cả hai bên

# 3y = x + 5 #

chia cho #số ba# cả từ hai phía

# f ^ -1 (x) #=#5/3# + # x / 3 #

# f ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#