Đường huyền của một tam giác vuông nhiều hơn 9 feet so với chân ngắn và chân dài hơn 15 feet. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của cạnh huyền và chân ngắn hơn?

Câu trả lời:

#color (màu xanh) ("hypotenuse" = 17) #

#color (màu xanh) ("chân ngắn" = 8) #

Giải trình:

Để cho # bbx # là chiều dài của cạnh huyền.

Chân ngắn ít hơn 9 feet so với cạnh huyền, vì vậy chiều dài của chân ngắn là:

# x-9 #

Chân dài hơn 15 feet.

Theo định lý của Pythagoras, hình vuông trên cạnh huyền bằng với tổng bình phương của hai cạnh còn lại:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Vì vậy, chúng ta cần giải phương trình này cho # x #:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Mở rộng khung:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

Đơn giản hóa:

# 306-18x = 0 #

# x = 306/18 = 17 #

Đường huyền là #17# chần dài.

Chân ngắn là:

# x-9 #

#17-9=8# chần dài.