Tính bán kính của một ngôi sao lớn hơn Mặt trời của chúng ta 100 lần?

Câu trả lời:

Xem bên dưới:

Giải trình:

Tôi sẽ đưa ra một số giá trị hư cấu chỉ để chúng ta có thể có được một số quan điểm về vấn đề này.

Giả sử nhiệt độ bề mặt của mặt trời của chúng ta là 10, nhiệt độ bề mặt của ngôi sao lớn hơn - người khổng lồ đỏ hình thành từ việc rời khỏi chuỗi chính, có nhiệt độ 0,2. trong đó- 2.

Chúng ta cũng có thể nói rằng bán kính của mặt trời của chúng ta là 10 và bán kính của người khổng lồ đỏ là 1000. (gấp 100 lần)

Sử dụng phương trình:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# sigma #= Hằng số Stefan-Boltzmann =# 5,67 lần 10 ^ -8 #

Nhưng chúng ta có thể bỏ qua hằng số, vì chúng ta chỉ quan tâm đến tỷ lệ của các giá trị này.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 lần 10 ^ 4 = 1,26 lần 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 lần 2 ^ 4 khoảng 2,01 lần 10 ^ 8 #

# (2,01 lần 10 ^ 8) / (1,26 lần 10 ^ 8) khoảng 16 #

Vì vậy, ngôi sao khổng lồ đỏ mới hình thành có độ sáng gấp gần 16 lần so với mặt trời. Điều này là do diện tích bề mặt của ngôi sao tăng lên do bán kính tăng ồ ạt.

Một sidenote nhỏ:

Có một phương trình có thể hữu ích để so sánh bán kính, nhiệt độ và độ chói của các ngôi sao dãy chính. Vì những người khổng lồ đỏ không nằm trong chuỗi chính, nó không thể được sử dụng ở đây, nhưng nếu bạn vấp phải một câu hỏi mà họ yêu cầu bạn tìm bán kính, độ sáng hoặc nhiệt độ cho hai người kia, bạn có thể liên hệ nó với đặc điểm của mặt trời:

#r_ (s t a r) / (r_ (sun)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (sun)) lần (T_ (mặt trời) / (T_ (s t a r))) ^ 2 #

(Tôi biết, nó không phải là một vẻ đẹp để nhìn- nhưng nó hoạt động)

Ở đâu #X_ (mặt trời) # là bán kính, nhiệt độ và độ sáng của mặt trời. Chúng thường không được đưa ra bằng các giá trị số, nhưng phương trình này phục vụ tốt khi được yêu cầu tìm ví dụ bán kính của một ngôi sao, trong bán kính mặt trời cho rằng một ngôi sao phát sáng gấp đôi và có nhiệt độ gấp 5 lần so với mặt trời.

Vì thế:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (sun)) = sqrt ((2L_ (mặt trời)) / L_ (mặt trời)) lần (T_ (mặt trời) / (5T_ (s u n))) ^ 2 #

(hủy bỏ các điều khoản chung)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (mặt trời)) = sqrt (2) lần (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) xấp xỉ 0,057 r_ (s u n) #

(chia cả hai bên cho 0,0057)

# 17.5r_ (s t a r) xấp xỉ r_ (s u n) #

Vì vậy, bán kính của ngôi sao gần gấp 17,5 lần so với mặt trời.

Hy vọng, bạn thấy thông tin này hữu ích!