Tên miền và phạm vi của y = x ^ 2-3 là gì?

Câu trả lời:

Tên miền = # RR # (tất cả các số thực)

Phạm vi = # {- 3, oo} #

Giải trình:

Đây là một phương trình bậc 2 đơn giản không có mẫu số hay bất cứ thứ gì, vì vậy bạn sẽ luôn có thể chọn BẤT K number số nào cho x và nhận được câu trả lời "y". Vì vậy, miền (tất cả các giá trị x có thể) bằng với tất cả các số thực. Biểu tượng chung cho việc này là # RR #.

Tuy nhiên, thuật ngữ mức độ cao nhất trong phương trình này là một # x ^ 2 # thuật ngữ, vì vậy đồ thị của phương trình này sẽ là một parabol. Ở đó không phải chỉ là thường xuyên # x ^ 1 # hạn, vì vậy parabola này sẽ không được dịch chuyển sang trái hoặc phải bất kỳ; đó là đường đối xứng chính xác trên trục y.

Điều này có nghĩa là bất cứ điều gì mà y-chặn là điểm thấp nhất của parabola. May mắn thay, điểm đó chỉ đơn giản là #-3# phương trình cho chúng ta (trên trục y, x = 0, vì vậy # x ^ 2 - 3 # Chỉ là #0 - 3# hoặc là #-3#).

Vì vậy, phạm vi của phương trình này là từ #-3# tất cả các cách lên đến vô cùng tích cực. Cách chính xác để hiển thị điều này là như thế này:

# {- 3, oo} #