Phương trình của đường tiếp tuyến với đồ thị của y = cos (2x) tại x = pi / 4 là gì?

Câu trả lời:

# y = -2x + pi / 2 #

Giải trình:

Để tìm phương trình của đường tiếp tuyến với đường cong # y = cos (2x) # tại # x = pi / 4 #, bắt đầu bằng cách lấy đạo hàm của # y # (sử dụng quy tắc chuỗi).

#y '= - 2 giây (2x) #

Bây giờ hãy cắm giá trị của bạn cho # x # vào # y '#:

# -2 giây (2 * pi / 4) = - 2 #

Đây là độ dốc của đường tiếp tuyến tại # x = pi / 4 #.

Để tìm phương trình của đường tiếp tuyến, chúng ta cần một giá trị cho # y #. Đơn giản chỉ cần cắm của bạn # x # giá trị vào phương trình ban đầu cho # y #.

# y = cos (2 * pi / 4) #

# y = 0 #

Bây giờ sử dụng dạng độ dốc điểm để tìm phương trình của đường tiếp tuyến:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

Ở đâu # y_0 = 0 #, # m = -2 # và # x_0 = pi / 4 #.

Điều này cho chúng ta:

# y = -2 (x-pi / 4) #

Đơn giản hóa

# y = -2x + pi / 2 #

Mong rằng sẽ giúp!

đồ thị {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}