Trọng tâm của parabol x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 là gì?

Câu trả lời:

Các tọa độ trọng tâm của parabol đã cho là #(49/16,2).#

Giải trình:

# x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 #

# hình ảnh 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#implies y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

Đây là một parabol dọc theo trục x.

Phương trình tổng quát của một parabol dọc theo trục x là # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #, Ở đâu #(HK)# là tọa độ của đỉnh và # a # là khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

So sánh # (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) # theo phương trình tổng quát, chúng ta nhận được

# h = 3, k = 2 # và # a = 1/16 #

# ngụ ý # # Vertex = (3,2) #

Các tọa độ trọng tâm của một parabol dọc theo trục x được cho bởi # (h + a, k) #

#implies Tập trung = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

Do đó, tọa độ trọng tâm của parabol đã cho là #(49/16,2).#