Diện tích của một hình vuông là 24.200 m ^ 2. Maya sẽ mất bao lâu để băng qua cánh đồng theo đường chéo với tốc độ 6,6 km / giờ?

Câu trả lời:

2 phút

Giải trình:

Nếu một ô vuông có diện tích 24200 # m ^ 2 #, sau đó chúng ta có thể tìm ra chiều dài cạnh của nó, s, tính bằng mét:

# s ^ 2 = 24200 = 2 cdot 121 cdot 100 = 2 cdot 11 ^ 2 cdot 10 ^ 2 #

#s = 110sqrt2 #

Chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tìm ra chiều dài của đường chéo, d, tính bằng mét:

# s ^ 2 + s ^ 2 = d ^ 2 bên phải d ^ 2 = 2s ^ 2 bên phải d = ssqrt2 #

vì thế #d = 220 #.

Nếu tốc độ của Maya là 6,6 km / giờ thì có nghĩa là 6600 m / giờ. Cô phải chạy 220 mét, vì vậy cô sẽ đi

# 220/6600 hr = 1/30 hr = 2 phút #

John lái xe hai giờ đồng hồ với tốc độ 50 dặm một giờ (mph) và một giờ x với tốc độ 55 mph. Nếu tốc độ trung bình của toàn bộ hành trình là 53 dặm / giờ, điều nào sau đây có thể được sử dụng để tìm x?

X = "3 giờ" Ý tưởng ở đây là bạn cần làm việc ngược từ định nghĩa về tốc độ trung bình để xác định John đã dành bao nhiêu thời gian để lái xe ở tốc độ 55 dặm / giờ. Tốc độ trung bình có thể được coi là tỷ lệ giữa tổng quãng đường đã đi và tổng thời gian cần thiết để di chuyển nó. "Tốc độ trung bình" = "tổng khoảng cách" / "tổng thời gian" Đồng thời, khoảng cách có thể được biểu thị dưới dạng sản phẩm giữa vận tốc (trong trường hợp này là tốc độ) và thời gian. Vì

Jon rời khỏi nhà của mình cho một chuyến đi công tác lái xe với tốc độ 45 dặm một giờ. Nửa giờ sau người vợ của mình, Emily, nhận ra mình quên điện thoại di động của mình và bắt đầu đi theo anh ta với tốc độ 55 dặm một giờ. Sẽ mất bao lâu để Emily bắt được Jon?

135 phút, hoặc 2 1/4 giờ. Chúng tôi đang tìm kiếm điểm mà Jon và Emily đã đi cùng một khoảng cách. Hãy nói rằng Jon đi du lịch trong thời gian t, vì vậy anh ta đi du lịch 45t trước khi vợ bắt kịp. Emily đi nhanh hơn, ở tốc độ 55 dặm / giờ, nhưng cô ấy đi rất lâu. Cô đi du lịch trong khoảng 30 phút: t cho thời gian chồng cô đi du lịch và -30 để tính đến sự khởi đầu muộn của cô. Điều đó mang lại cho chúng tôi: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 phút (chúng tôi biết đó l&#

Một người đi xe máy đi trong 15 phút với tốc độ 120km / giờ, 1 giờ 30 phút với tốc độ 90km / giờ và 15 phút với tốc độ 60km / giờ. Ở tốc độ nào cô ấy sẽ phải đi để thực hiện cùng một hành trình, trong cùng một thời gian, mà không thay đổi tốc độ?

90 "km / h" Tổng thời gian dành cho hành trình của người đi xe máy là 0,25 "h" (15 "phút") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "phút") + 0,25 "h" (15 "phút" ) = 2 "giờ" Tổng quãng đường đã đi là 0,25 lần120 + 1,5 lần90 + 0,25 lần60 = 180 "km" Do đó, tốc độ cô ấy sẽ phải đi là: 180/2 = 90 "km / h" Hy vọng rằng có ý nghĩa!