Các vectơ Xin giúp đỡ (Hướng của vectơ A + vectơ B là gì?)

Câu trả lời:

# -63.425 ^ o #

Giải trình:

Không được vẽ theo tỷ lệ

Xin lỗi vì sơ đồ được vẽ thô sơ nhưng tôi hy vọng nó sẽ giúp chúng ta nhìn rõ hơn tình hình.

Như bạn đã làm việc trước đó trong câu hỏi vectơ:

# A + B = 2i-4j #

tính bằng centimet. Để có được hướng từ trục x chúng ta cần góc. Nếu chúng ta vẽ vectơ và chia nó thành các thành phần của nó, tức là # 2.0i # và # -4.0j # bạn thấy chúng ta có một tam giác góc vuông để góc có thể được xử lý bằng cách sử dụng lượng giác đơn giản. Chúng ta có mặt đối diện và các mặt liền kề. Từ lượng giác:

#tantheta = (Opp) / (Adj) ngụ ý theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

Trong trường hợp của chúng ta, phía đối diện với góc là # 4.0cm # vì thế # 4.0cm # và cạnh bên là: # 2.0cm # vì thế:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Rõ ràng đây là ngược chiều kim đồng hồ nên chúng ta phải đặt một điểm trừ trước góc #-> -63.425#

Nếu câu hỏi là yêu cầu góc dương đi theo chiều kim đồng hồ xung quanh sơ đồ, sau đó đơn giản trừ đi # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Câu trả lời:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Giải trình:

Có vẻ như câu trả lời của bạn cho e là sai và có lẽ bạn chưa tìm thấy câu trả lời cho f. Vì vậy, tôi sẽ giúp với cả hai.

Lưu ý: Tôi đang sử dụng phương pháp đo góc mà bạn bắt đầu ở trục + x và tuần hoàn ngược chiều kim đồng hồ với vectơ. Vậy trục + y nằm ở #90^@# và trục y trừ là #270^@#. Tham chiếu:

e. Từ công việc của bạn, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - hatj 4 "cm". Điều đó đặt vector vào góc phần tư thứ 4. Vẽ vectơ với đầu mũi tên tại x = 2, y = -4.

Hãy tính góc # theta_e # giữa trục -y và vectơ. Chiều dài của cạnh đối diện là 2 cm và cạnh bên là 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26,5 ^@#

Trục -y đã có #270^@# ngược chiều từ trục + x, vì vậy câu trả lời cho e là #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Từ công việc của bạn, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Do đó, kết quả nằm dọc theo trục x. Đó là một góc của #0^@#.

Tôi hi vọng cái này giúp được, Steve

Vectơ vị trí của A có tọa độ Descartes (20,30,50). Vectơ vị trí của B có tọa độ Descartes (10,40,90). Các tọa độ của vectơ vị trí của A + B là gì?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Hai vectơ A và B trong hình có độ lớn bằng nhau là 13,5 m và các góc là θ1 = 33 ° và θ2 = 110 °. Làm thế nào để tìm (a) thành phần x và (b) thành phần y của vectơ tổng R, (c) độ lớn của R và (d) góc R?

Đây là những gì tôi có. Tôi không tạo ra một cách hay để vẽ cho bạn một sơ đồ, vì vậy tôi sẽ cố gắng hướng dẫn bạn qua các bước khi chúng xuất hiện. Vì vậy, ý tưởng ở đây là bạn có thể tìm thấy thành phần x và thành phần y của tổng vector, R, bằng cách thêm các thành phần x và thành phần y, tương ứng của vec (a) và vec (b) vectơ. Đối với vec tơ vectơ (a), mọi thứ khá căng thẳng. Thành phần x sẽ là hình chiếu của vectơ trên trục x, bằng a_x = a * cos (theta_1) T

Đặt góc giữa hai vectơ khác không A (vectơ) và B (vectơ) là 120 (độ) và kết quả của nó là C (vectơ). Vậy thì điều nào sau đây là (đúng)?

Tùy chọn (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad vuông abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad tam giác abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = tam giác - vuông = 2 abs bbA abs bbB :. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0 :. abs bb C lt abs (bbA - bbB)