Làm thế nào để bạn giải quyết cos 2x- sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0?

Câu trả lời:

# Cosx = 1/2 # và # cosx = -3 / 4 #

Bước 1:

# cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Sử dụng # cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x #

Bước 2:

# cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Sử dụng # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Bước 3:

# 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Sử dụng # cosx = 1-2 giây ^ 2 (x / 2) # (Công thức góc đôi).

Bước 4:

# 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 #

# 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 #

Nhân với 4 để có được

# 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 #

Bước 5: Giải phương trình bậc hai để có được

# (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 #

# cosx = 1/2 # và # cosx = -3 / 4 #