Làm thế nào để bạn đánh giá [(1 + 3x) ^ (1 / x)] khi x tiến đến vô cùng?

Câu trả lời:

#lim_ (xrarroo) (1 + 3x) ^ (1 / x) = 1 #

Giải trình:

Sử dụng một mẹo nhỏ tiện lợi sử dụng thực tế là các hàm log tự nhiên và hàm mũ là các phép toán nghịch đảo. Điều này có nghĩa là chúng ta có thể áp dụng cả hai mà không thay đổi chức năng.

#lim_ (xrarroo) (1 + 3x) ^ (1 / x) = lim_ (xrarroo) e ^ (ln (1 + 3x) ^ (1 / x)) #

Sử dụng quy tắc lũy thừa của các bản ghi, chúng ta có thể giảm sức mạnh trước mặt:

#lim_ (xrarroo) e ^ (1 / xln (1 + 3x)) #

Hàm số mũ là liên tục vì vậy có thể viết này là

# e ^ (lim_ (xrarroo) 1 / xln (1 + 3x)) #

và bây giờ chỉ cần đối phó với giới hạn và nhớ để phụ nó trở lại theo cấp số nhân.

#lim_ (xrarroo) 1 / xln (1 + 3x) = lim_ (xrarroo) (ln (1 + 3x)) / (x) #

Giới hạn này là ở dạng không xác định # oo / oo # vì vậy hãy sử dụng L'Hopital's.

#lim_ (xrarroo) (ln (1 + 3x)) / x = lim_ (xrarroo) (d / (dx) (ln (1 + 3x))) / (d / (dx) (x)) = lim_ (xrarroo) (3 / (1 + 3x)) = 0 #

Do đó giới hạn của số mũ là 0 nên giới hạn tổng thể là # e ^ 0 = 1 #

Có 2 công việc khác nhau mà jordan đang xem xét. công việc đầu tiên sẽ trả cho cô ấy 4200 đô la mỗi tháng cộng với tiền thưởng hàng năm là 4500 đô la. công việc thứ 2 trả 3100 đô la mỗi tháng cộng với 600 đô la mỗi tháng cho tiền thuê nhà của cô ấy và tiền thưởng hàng năm là 500 đô la. Cô ấy nên làm công việc gì?

Công việc1 Tổng tiền lương hàng năm cho công việc1 = (4200) (12) +4500 = 54900 $ Tổng tiền công hàng năm cho công việc2 = (3100 + 600) (12) +500 = 44900 $ Rõ ràng cô ấy nên nhận công việc1

Những danh từ nào trong số này là danh từ đếm được và đó là danh từ không đếm được: tiền lương, tiền công, tiền lương, tiền tiết kiệm, lương hưu, tiền lãi, tiền mặt, tiền tiêu vặt?

Tất cả những cái có thể đếm được sẽ là tiền lương, tiền lương, tiền tiết kiệm, lương hưu, tiền mặt và tiền tiêu vặt Không thể đếm được sẽ là tiền lãi Tôi nghĩ có lẽ cả lương hưu nữa,

Sam được tặng 40 đô la cho ngày sinh nhật của mình và tiết kiệm 5,00 đô la tiền trợ cấp mỗi tuần, trong khi Susan có 90 đô la nhưng chi tiêu trợ cấp hàng tuần của cô ấy cộng với 5,00 đô la tiền tiết kiệm mỗi tuần. Khi nào họ sẽ có cùng số tiền?

Sam và Susan sẽ có cùng số tiền trong 5 tuần. Rất vui được giúp đỡ một người nào đó cho Úc !! Đối với cả hai người, tài khoản ngân hàng của họ thay đổi tuyến tính. Dạng chức năng chung cho điều này là y = mx + b. Bạn có thể đã thấy phương trình này trước đây, nhưng TẠI ĐÂY, bởi vì đây là một vấn đề từ, y, x, m và b có ý nghĩa rất cụ thể. y = tổng số tiền trong tài khoản ngân hàng của một người. x = số tuần trôi qua sau lần gửi đầu tiên của họ. m = số tiền ròng mà ng