Sam được tặng 40 đô la cho ngày sinh nhật của mình và tiết kiệm 5,00 đô la tiền trợ cấp mỗi tuần, trong khi Susan có 90 đô la nhưng chi tiêu trợ cấp hàng tuần của cô ấy cộng với 5,00 đô la tiền tiết kiệm mỗi tuần. Khi nào họ sẽ có cùng số tiền?

Câu trả lời:

Sam và Susan sẽ có cùng số tiền trong 5 tuần.

Giải trình:

Rất vui được giúp đỡ một người nào đó cho Úc !!

Đối với cả hai người, tài khoản ngân hàng của họ thay đổi tuyến tính. Các hình thức chức năng chung cho điều này là

#y = mx + b #.

Bạn có thể đã thấy phương trình này trước đây, nhưng TẠI ĐÂY, bởi vì đây là một vấn đề từ, # y #, # x #, # m # và # b # có ý nghĩa rất cụ thể.

# y # = tổng số tiền trong tài khoản ngân hàng của một người.

# x # = số tuần trôi qua sau lần gửi đầu tiên của họ.

# m # = số tiền ròng mà người đó tiết kiệm hoặc chi tiêu trong một tuần. Nếu người đó có một khoản tiết kiệm ròng, # m # tích cực. Nếu người đó có một khoản chi ròng # m # là tiêu cực.

# b # = số tiền gửi ban đầu.

Phương trình của Sam là

# y = 5x + 40 #

Phương trình của Susan là

# y = -5x + 90 #

Câu hỏi là khi nào họ có cùng số tiền? Đó là, khi nào hai # y #Được mô tả bởi hai phương trình này giống nhau? Về mặt toán học, họ đang yêu cầu bạn tìm giá trị của # x # khi nào

# 5x + 40 = -5x + 90 #

Thêm vào # 5x # cho cả hai mặt của phương trình này.

# 10 + 40 = 90 #

Trừ #40# từ cả hai phía của phương trình này.

# 10 = 50 #

Chia cả hai vế của phương trình này cho #10#.

# x = 5 # tuần